Albrecht Menzel debütierte mit dreizehn Jahren als Solist bei den Dresdner Musikfestspielen und ist Gewinner des Grand Prix und des 1. Preises beim Internationalen Violin Wettbewerb Torun Polen und Preisträger des berühmten Premio Paganini Wettbewerb Genua.
Als Solist konzertierte Menzel u.a. mit dem London Philharmonic Orchestra, dem Münchner Rundfunkorchester, dem Leipziger Sinfonie Orchester, der Philharmonie Baden-Baden, dem Orchestra del Teatro Carlo Felice, dem Philharmonischen Orchester Gran Canaria, der Philharmonie Magdeburg, dem Göttinger Symphonie Orchester, dem Brandenburgischen Staatsorchester Frankfurt, der Philharmonie Heidelberg, der Philharmonie Jena, dem Philharmonischen Orchester Erfurt, dem Kammerorchester Leipzig, der Polnischen Kammerphilharmonie, dem Philharmonischen Orchester Lodz, der Schlesischen Philharmonie Katowice und dem State Symphonie Orchestra New Russia unter Dirigenten wie Kurt Masur, Vasily Petrenko, Juozas Domarkas, Ralf Gothoni, Andrew Gourlay und Joana Mallwitz.
Albrecht Menzel wurde von Anne-Sophie Mutter eingeladen mit ihr gemeinsam als Solist u.a. in der Philharmonie Berlin, der Philharmonie Luxemburg, dem Grand Theatre in Aix-en-Provonce, im
Palau de la Musica Barcelona und dem Athenäum Bukarest zu spielen. Außerdem tourte Menzel mit der Künstlerin in den USA, Kanada und Europa zu Konzerten u.a. in der Carnegie Hall New York, in der Chicago Symphony Hall, im Kennedy Center Washington und in der Roy Thomson Hall Toronto sowie im Festspielhaus Baden-Baden, in der Philharmonie München, Köln, Essen, Tonhalle Düsseldorf sowie beim Grafenegg-Festival und den Salzburger Festspielen.
Menzel konzertierte als Solist in der Elbphilharmonie Hamburg, der Laeiszhalle Hamburg, dem Prinzregententheater und Gasteig München, im BR-Funkhaus München, im Taichung National Theater Taiwan, im NOSPR Katowice, im House of Music Moskau, im Teatro Carlo Felice Genua, im Auditorium Alfredo Kraus sowie im Musikverein Wien und war Gast bei den Festspielen Mecklenburg Vorpommern, dem Schleswig Holstein Musik Festival, Rheingau Musik Festival, den Dresdner Musikfestspielen, den Schwetzinger Festspielen, den Brandenburger Sommerkonzerten, dem Heidelberger Frühling, dem Festival Moscow meet Friends, Sommets Musicaux de Gstaad, dem Internationalen Eilat Musik Festival, dem George Enescu Bukarest und dem Edinburgh Festival.
Als Kammermusiker arbeitete Albrecht Menzel mit Künstlern wie Gidon Kremer, Steven Isserlis,
Jan Vogler, Nils Mönkemeyer, Igor Levit, Julien Quentin und Jörg Widmann zusammen.
Albrecht Menzel erhielt seinen ersten Geigenunterricht bereits mit vier Jahren. Er studierte bei dem renommierten Violinpädagogen Professor Boris Kuschnir und bei Julian Rachlin in Wien.
Ausgezeichnet wurde Albrecht Menzel mit einem Stipendium der Jürgen Ponto-Stiftung Frankfurt sowie dem Eduard-Söring-Preis und dem Gerd-Bucerius-Stipendium der Deutschen Stiftung Musikleben Hamburg.
Sein Album „thoughts“ mit Werken „Die letzte Rose“ und „Erlkönig“ von Heinrich Wilhelm Ernst sowie Sonaten von Robert Schumann erschien 2015 bei dem Label Oehms Classics.
Die erste Ausgabe „Albrecht Menzel & Friends“ fand 2019 im Kaisersaal des UNESCO Weltkulturerbe Schloss Corvey statt.
Albrecht Menzel spielt die Lady Hallè/Ernst Stradivari Violine (1709), eine Leihgabe der Deutschen Stiftung Musikleben.